род алгебраической кривой

См. также в других словарях:

• РОД КРИВОЙ — численный инвариант одномерного алгебраич. многообразия, определенного над полем k. Род g гладкой полной алгебраич. кривой Xравен размерности пространства регулярных дифференциальных 1 форм на X. Род алгебраич. кривой X, по определению, равен… …   Математическая энциклопедия

• Род кривой —         численная характеристика алгебраической кривой. Р. к. f (x, y) = 0 порядка n равен                  где r число двойных точек (при наличии более сложных особых точек они засчитываются за соответствующее число двойных точек; точка возврата …   Большая советская энциклопедия

• АРИФМЕТИЧЕСКИЙ РОД — численный инвариант алгебраических многообразий. Для произвольного проективного алгебраич. многообразия X(над полем k), все неприводимые компоненты к рого имеют размерность пи к рое определяется однородным идеалом I в кольце , арифметический род… …   Математическая энциклопедия

• ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РОД — численный инвариант неособых алгебраич. многообразий. В случае алгебраич. кривых Г. р. совпадает с родом кривой. Для алгебраич. поверхностей Г. р. был впервые определен с различных точек зрения А. Клебшем (A. Clebsch) и М. Нётером (М. Noether) во …   Математическая энциклопедия

• Алгебраическая геометрия —         раздел математики, изучающий алгебраические многообразия. Так называются множества точек в n мерном пространстве, координаты которых (x1, x2,...,xn ) являются решениями системы уравнений:          F1(X1, Х2 ..., Xn) = 0,          Fm(X1,… …   Большая советская энциклопедия

• ДВОЙНАЯ ПЛОСКОСТЬ — алгебраическая поверхность, представляющая собой двумерный аналог гиперэллиптической кривой. Неособая алгебраическая проективная поверхность Xнад алгебраически замкнутым полем кназ. двойной плоскостью, если ее поле рациональных функций… …   Математическая энциклопедия

• Уникурсальная кривая — (от уни… (См. Уни...) и лат. cursus бег, путь)         (матем.), плоская кривая,, которая может быть задана параметрическими уравнениями x = φ (t), y = ψ (t), где φ (t) и ψ (t) рациональные функции параметра t. Важнейшие теоремы об У. к.: если… …   Большая советская энциклопедия

• РАЦИОНАЛЬНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — алгебраическое многообразие Xнад алгебраически замкнутым полем k, поле рациональных функций k(X)к рого изоморфно чисто трансцендентному расширению конечной степени поля k. Другими словами, Р. м. это алгебраич. многообразие X, бирационально… …   Математическая энциклопедия

• Базылев, Дмитрий Фёдорович — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете …   Википедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — алгебраическое многообразие размерности 1. А. к. является наиболее изученным объектом алгебраической геометрии. В дальнейшем под А. к. понимается, как правило, неприводимая А. к. над алгебраически замкнутым полем. Наиболее простым и интуитивно… …   Математическая энциклопедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — двумерное алгебраическое многообразие. Вместе с алгебраическими кривыми А. п. представляют собой наиболее изученный класс алгебраич. многообразий. Богатство задач и идей, применяемых для их решения, делает теорию А. п. одним из самых интересных… …   Математическая энциклопедия